Topic 1

2群の平均差の比較：対応のない t 検定 × 箱ひげ図

Independent samples t-test with boxplot in R

2つの独立したグループの平均差を比較し、箱ひげ図で分布を可視化する基本テーマです。『別々の人からなる2群を比べる』という場面を想定し、Student の t 検定と Welch の t 検定の考え方も含めて、初学者に分かる形で整理します。

このページでは、介入群と対照群のように、異なる個体からなる2群の平均を比べるときに使う対応のない t 検定を扱います。Rでの実装だけでなく、そもそも何を検定しているのか、どの前提条件を確認するのか、図と文章でどう伝えるのかまでをひとつの流れで確認できます。

対応あり t 検定との違いも意識しながら、『群は独立しているか』『平均差を見るのに t 検定でよいか』『等分散を仮定するか、Welch を使うか』という判断の入口をつかめる構成にしています。

編集・運営：Rデータ分析の道具箱最終更新：2026-04-08 用途：学習・レポート作成の参考

グループ比較対応のないt検定独立2群比較箱ひげ図Welch検定初心者向け

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このページのゴール

対応のない t 検定が『独立した2群の平均差の検定』であることを理解する
群変数と連続変数を持つ基本データ構造を読み取り、箱ひげ図で分布の違いを確認できるようになる
t 値・自由度・p 値・95%信頼区間・効果量 d の読み方を理解する
学術レポートや授業レポートで使える日本語／英語の結果記述を、そのまま応用できるようになる

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Start here

まず押さえる4つのポイント

1. 比べるのは「別々の2群」

対応のない t 検定は、介入群と対照群のように、異なる個体からなる2群を比べる検定です。同じ人を前後で2回測るなら、対応あり t 検定を使います。

2. 主役は平均差

この検定では、各群の平均値の差が、群内のばらつきに比べて十分大きいかを確認します。差が大きくても、ばらつきが非常に大きいと有意にならないことがあります。

3. まず箱ひげ図で分布を見る

箱ひげ図を使うと、中央値、四分位範囲、外れ値候補をまとめて確認できます。検定の前に図を見ると、平均差の向きや外れ値の有無がつかみやすくなります。

4. Student と Welch を区別する

2群の分散が大きく違わないなら Student の t 検定、等分散が怪しいなら Welch の t 検定が候補です。初学者向けには、まず Welch を安全側の標準として覚えておくのも実務的です。

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Basics

分析の概要と前提条件

どんなときに使うか

対応のない t 検定（独立2標本 t 検定）は、2つの独立したグループの平均値に差があるかを調べるときの基本手法です。たとえば、介入群と対照群、男性と女性、クラス A とクラス B など、同じ個体を2回測っているわけではない場面で使います。

必要なデータ形式：1行が1観測の long / tidy 形式で、group のような群変数と、score のような連続変数を持たせる形が分かりやすいです。

向いている場面

介入群と対照群のテスト得点を比べたいとき
2つの授業法で平均点が違うかを確認したいとき
2種類の製品条件で評価点を比較したいとき

別の方法を考える場面

同じ人を前後で測っているなら、対応あり t 検定を使います
3群以上を一度に比べるなら、一元配置 ANOVA が候補です
強い歪みや外れ値があり、平均差で見るのが不安なら Mann-Whitney の U 検定も検討します

t 値は何を表しているか

H₀: μ₁ = μ₂

t = x̄₁ - x̄₂SE(x̄₁ - x̄₂)

平均差を、その差の標準誤差で割ったものが t 値です。平均差が大きいほど、または群内のばらつきが小さいほど、t 値は大きくなります。

各観測値どうしが独立していること
各群の分布が極端に歪みすぎていないこと
強い外れ値が平均差を不自然に押し上げていないこと
Student 版では等分散を仮定し、Welch 版ではその仮定を緩めます

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Assumption check

前提条件はどう確認するか

対応のない t 検定では、独立性、分布の形、分散の違い、外れ値を順番に確認すると理解しやすくなります。

1. 独立性は設計で確認する

同じ人が両群に入っていないか、同一対象を重複して数えていないかを最初に確認します。ここは統計ソフトでは自動でチェックできません。

2. まず図で分布を眺める

箱ひげ図やヒストグラムを見て、平均差の向き、分布の広がり、外れ値候補を把握します。検定より先に図を見る習慣をつけると、解釈の質が上がります。

3. 等分散性は補助的に確認する

群ごとの SD が大きく違うなら、var.equal = FALSE として Welch の t 検定を使う選択が自然です。初学者は Student と Welch を区別して報告できれば十分です。

4. 外れ値は箱ひげ図で見つけやすい

外れ値候補が1〜2点だけあると、平均や t 値が大きく動くことがあります。結果を書く前に、外れ値の有無と扱い方をメモしておくと安心です。

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Data structure

データの形をつかむ

ここでは、介入群と対照群のテスト得点を比較するサンプルデータを使います。1行が1人、group が群、score が得点です。

サンプルデータの先頭

id	group	score
1	Intervention	79.6
2	Intervention	73.6
3	Intervention	74.5
4	Intervention	57.2
5	Intervention	93.3
6	Intervention	87.7
7	Intervention	75.2
8	Intervention	84.6

要約統計

群	n	平均	SD	中央値
介入群	24	78.28	7.22	79.35
対照群	24	72.38	9.16	73.45
平均差	—	5.90	—	—

この段階では、介入群の平均が対照群より高そうだと分かります。ただし、見かけの差が偶然のばらつきで説明できる範囲かどうかは、t 検定で確認します。

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R code

Rコードを順番に実行する

Rコード：データの読み込みと前処理prep

library(tidyverse)

dat <- read.csv("sample-data/sample_independent_t_scores.csv")

# 群ごとの要約統計
dat %>%
  group_by(group) %>%
  summarise(
    n = n(),
    mean = mean(score),
    sd = sd(score),
    median = median(score)
  )

Rコード：対応のない t 検定の実行analysis

# Student の t 検定（等分散を仮定）
tt_student <- t.test(score ~ group, data = dat, var.equal = TRUE)
tt_student

# Welch の t 検定（等分散を仮定しない）
tt_welch <- t.test(score ~ group, data = dat, var.equal = FALSE)
tt_welch

# 効果量の例（手計算）
group_summary <- dat %>%
  group_by(group) %>%
  summarise(
    n = n(),
    mean = mean(score),
    sd = sd(score)
  )

spooled <- sqrt(((group_summary$sd[1]^2 * (group_summary$n[1] - 1)) +
                 (group_summary$sd[2]^2 * (group_summary$n[2] - 1))) /
                (sum(group_summary$n) - 2))

cohens_d <- (group_summary$mean[1] - group_summary$mean[2]) / spooled
cohens_d

Rコード：箱ひげ図で可視化するvisual

library(ggplot2)

ggplot(dat, aes(x = group, y = score, fill = group)) +
  geom_boxplot(width = 0.62, alpha = 0.7, outlier.shape = 21) +
  stat_summary(fun = mean, geom = "point", size = 3, color = "black") +
  labs(
    x = NULL,
    y = "Test score",
    title = "Distribution of test scores by group"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 13) +
  theme(legend.position = "none")

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Output

出力のどこを読めばよいか

検定結果を読むときは、群平均、平均差、t 値と自由度、p 値、必要に応じて効果量の順に確認すると整理しやすくなります。

Mean ± SD 78.28 ± 7.22

介入群

Mean ± SD 72.38 ± 9.16

対照群

t-test t(46) = 2.48

p = 0.017

Effect size d = 0.72

中程度の差の目安

この出力をどう解釈するか

このサンプルでは、介入群の平均得点は対照群より約 5.90 点高く、Student の t 検定では t(46) = 2.48, p = 0.017 でした。したがって、5%水準では「2群の平均が等しい」という帰無仮説を棄却し、介入群の方が高い得点を示したと解釈できます。

ただし、p 値だけで終わらず、差の大きさも確認すると実務で使いやすくなります。ここでは Cohen の d が 0.72 なので、介入群と対照群の差は「小さすぎる差」ではなく、図でも確認できる程度の広がりを持っていると説明できます。

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Figure reading

箱ひげ図をどう読むか

図1　介入群と対照群におけるテストスコアの分布（箱ひげ図）

Figure 1. Distribution of test scores in the intervention and control groups (boxplots).

中央値の位置

介入群の中央値は対照群より高く、分布全体が高得点側へシフトしていることが分かります。

ばらつきの確認

対照群の箱はやや広く、介入群より散らばりが大きいことが示唆されます。等分散の見当をつけるときの参考になります。

平均値の補助表示

黒い点は平均値の位置を示すイメージです。平均差と中央値の差が同じ方向なら、分布解釈がしやすくなります。

外れ値候補の確認

ひげから離れた点があれば、極端な得点が平均差に与える影響を意識します。必要なら元データも確認します。

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Report writing

レポートや論文での書き方

Japanese

結果記述例（日本語）

介入群のテストスコアは、対照群と比較して有意に高かった（介入群: 78.28 ± 7.22点、対照群: 72.38 ± 9.16点、対応のない t 検定、t(46) = 2.48, p = 0.017, d = 0.72）。図1に両群の得点分布を示す箱ひげ図を示した。介入群では中央値が高く、分布全体として高得点側へのシフトがみられた。

English

Report writing example

The intervention group showed significantly higher test scores than the control group (intervention: 78.28 ± 7.22, control: 72.38 ± 9.16; independent samples t-test, t(46) = 2.48, p = 0.017, d = 0.72). Figure 1 presents boxplots of the score distributions, indicating a higher median and an overall upward shift in the intervention group.

Caption

図表キャプション例

図1　介入群と対照群におけるテストスコアの分布（箱ひげ図）

Figure 1. Distribution of test scores in the intervention and control groups (boxplots).

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Common mistakes

よくあるミス

対応ありデータに使ってしまう

同じ人を前後で測っているのに対応のない t 検定を使うと、対応関係の情報を捨ててしまいます。前後比較なら paired = TRUE を使う対応あり t 検定です。

p 値だけで結論を書く

有意かどうかだけでは、差の大きさや実質的な意味は伝わりません。平均差、95%信頼区間、効果量、図もセットで確認すると説得力が増します。

箱ひげ図を見ずに進める

外れ値候補や分布の偏りを見落とすと、後で結果解釈が苦しくなります。検定の前に箱ひげ図かヒストグラムを一度見るだけでも違います。

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FAQ

初心者がひっかかりやすい質問

Q. Student と Welch のどちらを使えばよいですか？

A. 群ごとの分散が近いと考えられるなら Student でも構いませんが、初学者の実務では Welch を使っておく方が安全なことも多いです。ページ内では違いを理解するために両方を示しています。

Q. 箱ひげ図では有意差が分からないのですか？

A. 図だけで傾向は見えますが、有意差の判断は検定結果と一緒に行います。図は「どんな差か」を伝える役割、検定は「その差が偶然かどうか」を考える役割です。

Q. 正規性が少し怪しいときは t 検定を使えませんか？

A. サンプルサイズや歪みの程度によります。軽いずれなら t 検定が大きく崩れないこともありますが、強い外れ値や極端な歪みがある場合は、図を確認しながら代替手法も考えます。

Q. 平均ではなく中央値を比べたいときは？

A. 平均差より順位ベースの比較が合っているなら、Mann-Whitney の U 検定を候補にできます。ただし、何を比べているのかが変わるので、結果の書き方も変わります。

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代替手法

代替手法・次のステップ

研究課題やデータ構造が少し変わると、選ぶべき手法も変わります。このテーマを土台にしつつ、どの条件で別の方法へ進むかを押さえておくと、分析計画が立てやすくなります。

Welch の t 検定

分散が等しいと言いにくいときは、t.test(..., var.equal = FALSE) を使います。R では Welch がデフォルトです。

Mann-Whitney の U 検定

順位に基づく2群比較です。強い歪みや外れ値があるときに候補になりますが、比較している量の意味が t 検定とは異なります。

一元配置 ANOVA

3群以上の独立群をまとめて比べたいときは ANOVA を使います。2群比較の考え方を土台にしながら、群間・群内の変動へ視野を広げます。

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参考資料

このページの内容を深掘りしたいときに役立つ、公式ドキュメントと一次資料をまとめています。まずは関数の仕様、その次に補助的な可視化や読み方の資料を見ると理解しやすくなります。

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運営と利用上の注意

このページの位置づけ

本サイトのトピックページは、Rによるデータ分析の学習支援とレポート作成の補助を目的としたオリジナル解説です。サンプルデータとコードは再現練習用に作成しているため、実データを扱う際には研究計画・前提条件・欠測・外れ値・尺度水準をあらためて確認してください。

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